"Легко ругать логику, но альтернатива ей - ложь".
Г.К. Честертон
Логика — наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемых с помощью логического языка. Поскольку это знание получено разумом, логика также определяется как наука о формах и законах правильного мышления. Поскольку мышление оформляется в языке в виде рассуждения, частными случаями которого являются доказательство и опровержение, логика иногда определяется как наука о способах рассуждения или наука о способах доказательств и опровержений.
Математи́ческая ло́гика (теоретическая логика, символическая логика) — раздел математики, изучающий доказательства и вопросы оснований математики.
Алгебра логики (алгебра высказываний) — раздел математической логики, в котором изучаются логические операции над высказываниями. Чаще всего предполагается (бинарная или двоичная логика), что высказывания могут быть только истинными или ложными.
Условные обозначения логических операций
| наименование | приближенный союз | обозначения | |
|---|---|---|---|
| логическое сложение | дизъюнкция | или | V, + |
| сложение по модулю | строгая дизъюнкция | исключающее или | ⊕ |
| логическое умножение | конъюнкция | и | Λ, ·, & |
| отрицание | инверсия | не | ¬, ¯ |
| следование | импликация | если... то... | →, ⇒ |
| равносильность | эквивалентность | ... то же самое, что ... | ↔, ≡ |
Основы логики (Разработка Козлова А.И.)
Тест для закрепления материала
Таблицы истинности
Таблица истинности — это таблица, описывающая логическую функцию.
Значения переменных (параметров функции) и значение самой функции могут принимать значения «истина» либо «ложь» (true либо false, 1 либо 0).
| A | B | ¬A | AVB | AΛB | A⊕B | A→B | A↔B |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
Тест для закрепления материала (разработка Ольги Куликовой)
Тест для закрепления материала (разработка Ларисы Агрбы)
Порядок следования логических операций
При вычислении значения логического выражения (формулы) логические операции вычисляются в определенном порядке, согласно их приоритету:
- инверсия,
- конъюнкция,
- дизъюнкция,
- импликация и эквивалентность.
